MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) CON COSMOS

COSMOS es un software para la simulación mediante elementos finitos.

Los elementos finitos permiten obtener una solución numérica y aproximada sobre un cuerpo o estructura sobre el que están definidas una serie de condiciones que caracterizan su comportamiento físico.

Las fases de análisis se pueden dividir en:

1. Pre-proceso
• Construcción/Lectura de la geometría
• Mallado y condiciones materiales
• Aplicación de cargas y condiciones de contorno
2. Proceso
• Formación de matrices de rigidez de cada elemento
• Generación de la matriz de rigidez del modelo
• Resolución del sistema de ecuaciones
3. Post-proceso
• Variar condiciones para estudiar diferentes hipótesis
• Cálculo de tensiones a partir de desplazamientos
• Representación gráfica y listado de resultados

EJEMPLO PRÁCTICO 1

Tenemos un tubo de sección rectangular, una cara del tubo está empotrada y en la otra se aplica una fuerza de 100N provocando flexión. Necesitamos calcular:

1. Desplazamiento lineal máximo
2. Tensión normal máxima

Geometría, mallado y condiciones de contorno

Las condiciones de contorno (empotramiento y fuerza aplicada en un extremo) provocan la siguiente deformada, que se puede apreciar en color rosa.

Deformada de la geometría

Los mayores desplazamientos absolutos se producen, como no podía ser de otra forma en este caso, en el extremo del objeto donde está aplicada la fuerza

Desplazamientos absolutos

La mayor tensión normal se produce en la sección del empotramiento con un valor aproximado de 36,86N

Tensión normal

A continuación se compara este valor obtenido con los valores del cálculo teórico, obteniendo valores bastante similares (35,86N frente a 35,3N)

Cálculo teórico tensión máxima

EJEMPLO PRÁCTICO 2

Tenemos una placa metálica rectangular de 5x1 metros y 0.1 metros de espesor sobre la cual aplicamos una fuerza total de 30 kg a 2 metros de un extremo (o 3 del otro extremo). La estructura está empotrada en los dos lados menores.

Realizar un análisis estático-lineal calculando:

1. Espectro de tensiones (componente de Von Misses)
2. Espectro de deformaciones absolutas
3. Deformada del sistema material plano

Geometría, mallado y condiciones de contorno (imagen inferior derecha)

Deformada provocada por las condiciones de contorno (imagen inferior izquierda)

Desplazamiento en eje Z provocada por la actuación de la fuerza de 30 kg (imagen superior derecha)

Espectro de tensiones, componente Von Misses. (imagen superior izquierda)

Los máximos valores de desplazamiento se producen, como no podía ser de otra manera, en los puntos de aplicación de la fuerza. Los valores de tensión máxima corresponden a la sección empotrada más cercana a dicha fuerza.